Поскольку углы ABC и ACD равны, то трапеция ABCD является равнобедренной.

Пусть AC - диагональ трапеции, которую мы ищем.
Поскольку трапеция ABCD равнобедренная, то диагональ AC является биссектрисой угла между основаниями. Так как основания трапеции равны, то точка пересечения диагоналей делит AC пополам. Таким образом, получается, что AC является медианой и перпендикулярна к боковой стороне CD.

Используем теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD:
AC^2 = AD^2 - CD^2
AC^2 = 54^2 - 24^2
AC^2 = 2916 - 576
AC^2 = 2340
AC = √2340
AC ≈ 48.37 см

Итак, диагональ AC трапеции ABCD равна примерно 48.37 см.