Поскольку расстояние от точки А до всех сторон квадрата равно 5 см, а диагональ квадрата равна 3 см, то получается, что расстояние от точки А до середины диагонали (центра квадрата) равно 5 см.

Таким образом, используя теорему Пифагора, мы можем найти расстояние от точки А до плоскости квадрата, как биссектрису угла прямоугольного треугольника. Зная, что одна из катетов треугольника равна 3 см (половина диагонали), а второй катет равен 5 см (расстояние от точки А до центра квадрата), находим гипотенузу:

(3^2 + 5^2) = 34

√34 ≈ 5.83 см

Итак, расстояние от точки А до плоскости квадрата равно приблизительно 5.83 см.