На стороне угла АС треугольника АВС взята точка D такая, что угол AВD= угол АСВ. найдите стороны треугольника АВD, если АВ = 8 см, ВС= 12 см, АС=18 см
На стороне угла АС треугольника АВС взята точка D такая, что угол AВD= угол АСВ. найдите стороны треугольника АВD, если АВ = 8 см, ВС= 12 см, АС=18 см
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для начала найдем угол ВАС:
Угол ВАС = 180 - Угол АВС - Угол АСВ = 180 - (Угол АВД + Угол ВАD) - (Угол АВD) = 180 - Угол ВАD
Так как угол АВD= угол АСВ, то угол АВД = угол АВD, тогда
Угол ВАС = 180 - 2 * Угол ВАD
Угол ВАС = 180 - 2 arcctg(12/8) = 180 - 2 arcctg(1.5) ≈ 180 - 160.6 ≈ 19.4 градуса
Найдем стороны треугольника АВD:
Сначала найдем угол АВD:
Угол АВD = arcctg(12/8) ≈ arcctg(1.5) ≈ 26.6 градуса
Затем найдем сторону AD:
cos(26.6) = AD / 8
AD = 8 cos(26.6) ≈ 8 0.894 = 7.152 см
Теперь найдем сторону ДВ:
cos(19.4) = DV / 12
DV = 12 cos(19.4) ≈ 12 0.942 = 11.31 см
Итак, стороны треугольника АВD равны AD ≈ 7.152 см, DV ≈ 11.31 см.