Для нахождения медианы, проведенной к гипотенузе прямоугольного треугольника, нужно воспользоваться формулой: медиана к гипотенузе равна половине длины гипотенузы.

Длина гипотенузы вычисляется по теореме Пифагора: ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ), где a и b - катеты прямоугольного треугольника.

Таким образом, если катеты равны 11 см и 60 см, длина гипотенузы равна:
( c = \sqrt{11^2 + 60^2} = \sqrt{121 + 3600} = \sqrt{3721} = 61 ) см

Медиана, проведенная к гипотенузе, равна половине длины гипотенузы: ( медиана = \frac{61}{2} = 30.5 ) см

Таким образом, медиана, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами 11 см и 60 см, равна 30,5 см.