В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=6, СВ=8. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О. Найдите площадь треугольника СОМ.
В прямоугольном треугольнике АВС угол С=90 градусов, АС=6, СВ=8. Из вершины прямого угла проведена медиана СМ. В треугольник АВС вписана окружность с центром в точке О. Найдите площадь треугольника СОМ.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку угол С прямой, то медиана СМ в треугольнике АВС является высотой. Значит, площадь треугольника СОМ равна половине площади треугольника АВС.
Используя формулу площади треугольника через две стороны и угол между ними, найдем площадь треугольника АВС:
S(ABC) = (1/2)АССВsinC = (1/2)68sin90 = 24
Площадь треугольника СОМ равна половине этой площади:
S(СОМ) = S(ABC)/2 = 24/2 = 12
Ответ: площадь треугольника СОМ равна 12.