Для решения этой задачи нам понадобится триугольник АВС, где АВ=18см, угол В=30 градусов, угол С=90 градусов.

Для начала найдем длину стороны АС с помощью теоремы синусов:
sin(30) = AC / 18
AC = 18 * sin(30)
AC ≈ 9 см

Теперь найдем длину проекции наклонной АВ на прямую АС. Для этого построим высоту из вершины В к АС и обозначим длину проекции как АМ. Так как у нас есть прямоугольный треугольник ВМС, где угол В равен 30 градусам, то МС будет равно половине стороны С (так как угол В равен 30 градусам, то треугольник ВМС равнобедренный).

Таким образом, длина проекции АМ будет равна МС:
МС = AC / 2
МС = 9 / 2
МС = 4,5 см

Ответ: длина проекции наклонной АВ на прямую АС равна 4,5 см.