Для вычисления длины дуги окружности можно воспользоваться формулой:

L = 2 π r * (градусная мера / 360)

L = 2 π 4 (120 / 360) = 2/3 8π = 16π / 3

Теперь найдем площадь кругового сектора, соответствующего данной дуге. Площадь кругового сектора вычисляется по формуле:

S = (градусная мера / 360) π r^2

S = (120 / 360) π 4^2 = 1/3 * 16π = 16π / 3

Итак, длина дуги окружности с r=4 и градусной мерой 120 равна 16π / 3, а площадь соответствующего кругового сектора также равна 16π / 3.