Для начала найдем значения синуса и тангенса данных углов:

sin(60°) = √3 / 2 ≈ 0,866
tg(45°) = 1

Теперь вычислим значение выражения:

sin^2(60°) - 3tg(45°) = (0,866)^2 - 31
sin^2(60°) - 3tg(45°) = 0,75 - 3
sin^2(60°) - 3tg(45°) = -2,25

Ответ: -2,25.