При параллельном переносе на вектор a точка K(-8;3) отображается на новую точку K':
K' = K + a

Так как при симметрии относительно начала координат точка K отображается на точку K':
K' = -K

Из условия задачи следует, что K' = K:
K + a = -K

Таким образом, координаты вектора a равны противоположным координатам точки K:
a = (-8; 3)

Ответ: координаты вектора a равны (-8; 3).