Для начала найдем длину отрезка AC, зная что BD=24см и DC=18см:
Отрезок CD это часть гипотенузы, которая находится между точками D и C. Он длиннее чем отрезок BD, но короче чем гипотенуза AC, то есть он равен BC-AB, отсюда следует:

BD^2 + DC^2 = BC^2
24^2 + 18^2 = BC^2
576 + 324 = BC^2
900 = BC^2
BC = √900
BC = 30

Длина AC = BC = 30

Зная длину отрезка AC, мы можем найти длину отрезка AB используя подобие прямоугольных треугольников:

AB / BD = AC / BC
AB / 24 = 30 / 30
AB = 24

Таким образом, AB = 24

Теперь найдем cos A, используя формулу косинуса в прямоугольном треугольнике:
cos A = AB / AC
cos A = 24 / 30
cos A = 0.8

Итак, AB = 24см и cos A = 0.8.