Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Прямая пересекает сторону AC в точке K , сторону BC в точке L и продолжение стороны AB за точку B в точке M. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите угол A.
Дан равнобедренный треугольник ABC с основанием BC. Прямая пересекает сторону AC в точке K , сторону BC в точке L и продолжение стороны AB за точку B в точке M. При этом треугольники CKL и BML получаются также равнобедренными. Найдите угол A.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Из равнобедренности треугольников CKL и BML следует, что углы LCK и MLB равны. Так как треугольник ABC также равнобедренный, то углы BAC и ABC равны. Также из равнобедренности треугольников CKL и BML следует, что углы CKL и BML равны.
Таким образом, углы LCK и CKL равны, а углы MLB и BML равны. Значит, углы A и B равны. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то получаем, что 2A + A = 180 => 3A = 180 => A = 60.
Итак, угол A равен 60 градусов.