Обозначим точки пересечения линии AB с плоскостью а как A' и B' соответственно.

Так как точка C является серединой отрезка AB, то AC = CB и точка C лежит на прямой, проходящей через середину отрезка AB перпендикулярно плоскости а.

Поскольку точка C лежит на линии, проходящей через середину отрезка AB, можно сказать, что точка C также лежит в середине отрезка A'B'.

Теперь мы знаем, что отношение аналогичных отрезков относительно общей точки равно. Итак, мы можем найти отношения длин отрезков AC и A'C (или BC и B'C) и затем использовать их для нахождения проекций отрезков AC и BC на плоскость а.

Для этого обратимся к подобию треугольников ABC и A'B'C:

AC/A'C = BC/B'C

AC/(AC + 2) = BC/(BC + 3)

Решая это уравнение для AC и BC, найдем:

AC = (2/3)13 = 8.67 см
BC = (3/5)13 = 7.8 см

Теперь мы можем найти проекции отрезков AC и BC на плоскость а, просто проецируя концы отрезков на эту плоскость:

Проекция AC: 8.67 - 2 = 6.67 см
Проекция BC: 7.8 - 3 = 4.8 см

Таким образом, проекция отрезка AC на плоскость а равна 6.67 см, а проекция отрезка BC на плоскость а равна 4.8 см.