Площадь круга, вписанного в треугольник, равнобедренного со стороной а и углом альфа, можно найти с помощью следующей формулы:

S = πr^2,

где r - радиус вписанного круга.

Чтобы найти радиус r, можно воспользоваться формулой:

r = a / (2 * tg(α/2)),

где tg - тангенс угла, α - угол, α/2 - угол, разделенный пополам.

Подставляя данные в формулы, мы получим:

r = a / (2 * tg(α/2)),

r = a / (2 tg(α/2)) = a / (2 tg(α/2)) * 1,

r = a / 2 * tg(α/2),

S = π (a / 2 tg(α/2))^2 = π (a^2 / 4 tg^2(α/2)).

Таким образом, площадь круга, вписанного в равнобедренный треугольник со стороной а и углом α, равна π (a^2 / 4 tg^2(α/2)).