Для нахождения площади трапеции используем формулу:

S = ((a+b)/2) * h,

где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

По условию, а = 10, b = 12.

Также, имеем информацию об остром угле трапеции, который равен 60 градусам. В остроугольной трапеции, основания равны углам при основаниях. Из этого следует, что у нас трапеция, у которой боковые стороны равны и основания - это углы при основании.

Таким образом, высота трапеции равна 12 тангенс угла 60 градусов:

h = b tg(60°) = 12 √3 ≈ 20.8

Теперь можем найти площадь трапеции:

S = ((a+b)/2) h = ((10+12)/2) 20.8 = 11 * 20.8 = 228.8

Ответ: площадь трапеции равна 228.8.