1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны. 3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC. 4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см. 5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам. 6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
1)биссектрисы ad и bc треугольника abc пересекаются в точке o.Найдите угол AOB если угол AOB равен 140 градусам) 2)Периметр равнобедренного треугольника равен 24 см.Один из его сторон равна 6 см.Найдите длину боковой стороны. 3)В треугольнике ABC на высоте BF отмечена точка О такая,что AO=OC.Найдите расстояние от точки Одо стороны BC. 4)В прямоугольной треугольнике ABC к гипотенузе AB проведена высота CD.НАйдите гипотенузу AB ,если ВС=6см,ВD=3см. 5)В треугольнике ABC биссектрисы внешних углов при вершинах B и А пересекаются в точке D.Найдите угол BCA если угол BDA=70 градусам. 6)В треугольнике ABC высота,проведенная из вершины В,пересекает сторону АС в точке D.Докажите,что АВ меньше СВ если угол CBD больше угла ABD.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
1) Так как угол AOB равен 140 градусам, то угол BOA равен 20 градусам (так как треугольник OAB - равнобедренный). Таким образом, угол AOB равен 40 градусам.
2) Пусть боковая сторона равнобедренного треугольника равна x см. Тогда периметр равно x + 6 + 6 = 24, откуда x = 12 см.
3) Пусть H - точка пересечения высот треугольника ABC. Тогда так как AO = OC, треугольник AOH равнобедренный, следовательно, угол AHO равен углу OHA. А так как треугольник ABC - прямоугольный, угол AHO равен углу ACB. Таким образом, расстояние от точки О до стороны BC равно высоте треугольника, проведенной из вершины A.
4) Пусть гипотенуза AB равна x. Из подобия прямоугольных треугольников получаем, что BD/DC = AB/BC, откуда 3/(AB-3) = x/6. Решая это уравнение, получаем AB = 9 см.
5) Так как угол BDA = 70 градусам, то угол BDC = 110 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам). Тогда угол BCA = 110/2 = 55 градусам.
6) Пусть угол CBD = α, угол ABD = β. Так как треугольник BCD - прямоугольный, угол BCD = 90 градусов, тогда угол C = 180 - (90 + α) = 90 - α. Также угол A = 180 - (90 + β) = 90 - β. Сравнивая углы A и B, получаем, что 90 - β < 90 - α, откуда β > α. Таким образом, AB < AC.