Для вычисления площади боковой поверхности конуса используем формулу:

S = π r l,

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Так как нам дана образующая и высота, то для нахождения радиуса основания конуса воспользуемся теоремой Пифагора:

r^2 = l^2 - h^2,
r = √(13^2 - 15^2) = √(169 - 225) = √(-56) = 7.48 (округляем до 2 знаков после запятой).

Теперь можем вычислить площадь боковой поверхности:

S = π 7.48 13 ≈ 307.73.

Ответ: площадь боковой поверхности конуса равна примерно 307.73.