Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как 49/64. Как относятся их периметры?
Известно, что треугольники подобны, и их площади относятся как 49/64. Как относятся их периметры?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Пусть у первого треугольника периметр равен P1, а у второго - P2.
Так как треугольники подобны, то соответствующие стороны этих треугольников будут пропорциональны, а значит их периметры тоже будут пропорциональны.
Так как отношение площадей треугольников равно 49/64, то отношение их сторон (или высот, если известны) будет √(49/64) = 7/8.
Таким образом, периметры треугольников будут относиться как (7k)/(8k) = 7/8, где k - коэффициент подобия.
Из полученного равенства видно, что периметры треугольников также будут относиться как 7/8.