Пусть сторона правильного треугольника, вписанного в окружность, равна 5√3.

Площадь круга вычисляется по формуле: S = πr², где r - радиус окружности.
Так как сторона треугольника является радиусом вписанной окружности, то r = 5√3.

S = π(5√3)² = π(75) ≈ 235,62 (единицы площади).

Длина окружности вычисляется по формуле: L = 2πr.

L = 2π(5√3) = 10π√3 ≈ 54,96 (единицы длины).

Итак, площадь круга составляет приблизительно 235,62 квадратных единиц, а длина окружности - приблизительно 54,96 единицы длины.