Из условия задачи мы знаем, что в равнобедренном треугольнике углы при основании равны.

Пусть у нас есть основание AC, а боковые стороны равны AB и BC. Так как треугольник равнобедренный, то угол ABC равен углу BAC.

По условию известно, что высота, опущенная из вершины угла BAC делит треугольник на два прямоугольных треугольника с катетами 8 и 6 (половина основания).

Тогда мы можем найти гипотенузу равнобедренного треугольника по теореме Пифагора:
AB = √(8^2 + 6^2) = √(64 + 36) = √100 = 10

Теперь можем найти sin, cos и tg углов при основании:
sin(BAC) = AC / AB = 12 / 10 = 1.2
cos(BAC) = 6 / 10 = 0.6
tg(BAC) = 8 / 6 ≈ 1.33

Итак, sin угла при основании равен 1.2, cos угла при основании равен 0.6, tg угла при основании примерно 1.33.