Для нахождения объема прямоугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту.

Площадь прямоугольника можно найти по формуле: S = a * b, где a и b - стороны прямоугольника.
В данном случае одна из сторон равна 15 см, а вторая сторона можно найти с помощью теоремы Пифагора, так как известны стороны и диагональ прямоугольника. Поэтому:

a^2 + b^2 = c^2,
15^2 + b^2 = 17^2,
225 + b^2 = 289,
b^2 = 289 - 225,
b^2 = 64,
b = √64,
b = 8.

Итак, у нас получается прямоугольник со сторонами 15 см и 8 см.

Теперь можем найти площадь основания:
S = 15 * 8 = 120 см².

И объем призмы:
V = S h,
V = 120 10 = 1200 см³.

Ответ: объем прямоугольной призмы равен 1200 кубических сантиметров.