Для нахождения расстояния от точки C до гипотенузы треугольника, можно воспользоваться формулой для нахождения высоты в прямоугольном треугольнике:

h = (ab) / c,

где h - высота, а и b - катеты, c - гипотенуза.

Из условия задачи известно, что ab = 6*10 = 60 см^2, c = √(6^2 + 10^2) = √(36 + 100) = √136 = 2√34 см.

Теперь подставим значения в формулу для нахождения высоты:

h = 60 / 2√34 = 30 / √34 = (30√34) / 34 = 15√34 / 17 см.

Таким образом, расстояние от точки C до гипотенузы треугольника равно 15√34 / 17 ≈ 3,11 см.