Для правильного треугольника с стороной длиной 26 корней из 3, радиус описанной окружности (R) равен половине длины стороны, умноженной на √3. Таким образом, R = (26√3) / 2 = 13√3.

Радиус вписанной окружности (r) в правильный треугольник равен длине стороны, умноженной на √3, деленной на 6. Таким образом, r = (26√3) / 6 = 13 / √3.

Площадь правильного треугольника (S) можно найти, разделив произведение длин сторон на 2. Таким образом, S = (26√3 * 26√3) / 2 = 338√3.

Итак, R = 13√3, r = 13 / √3 и S = 338√3.