Для начала найдем полупериметр треугольника:
p = (5 + 5 + 6) / 2 = 8

Затем найдем площадь треугольника по формуле Герона:
S = sqrt(p (p - 5) (p - 5) (p - 6)) = sqrt(8 3 3 2) = sqrt(144) = 12

Площадь треугольника также можно выразить через радиус вписанной окружности (r):
S = pr, где r - радиус вписанной окружности

Таким образом, r = S / p = 12 / 8 = 1.5

Ответ: радиус вписанной в данный треугольник окружности равен 1.5.