Дано треугольник ABC, в котором угол C равен 90 градусов, угол A равен 30 градусов, и сторона AC равна 39√3.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то угол B равен 180 - 90 - 30 = 60 градусов.

Теперь мы можем воспользоваться тригонометрическими функциями для нахождения стороны BC. Обратимся к прямоугольному треугольнику ABC. Мы знаем, что tg(30°) = BC / AC. Подставляем известные значения:

tg(30°) = BC / 39√3.

Тангенс 30 градусов равен √3 / 3, поэтому:

√3 / 3 = BC / 39√3.

Упростим уравнение и найдем длину стороны BC:

BC = 39, следовательно, сторона BC равна 39.