Для равнобедренного треугольника известно, что радиус описанной окружности равен половине длины боковой стороны треугольника. Также известно, что площадь треугольника равна произведению полупериметра и радиуса описанной окружности.

Пусть радиус описанной окружности равен r, тогда площадь равнобедренного треугольника можно выразить по формуле:

12 = (6 + 6 + 2r) * r / 2

12 = (12 + 2r) * r / 2

24 = 12r + 2r^2

2r^2 + 12r - 24 = 0

r^2 + 6r - 12 = 0

D = 6^2 - 4 * (-12) = 36 + 48 = 84

r1 = (-6 + sqrt(84)) / 2
r1 = (-6 + 2sqrt(21)) / 2
r1 = -3 + sqrt(21)

r2 = (-6 - sqrt(84)) / 2
r2 = (-6 - 2sqrt(21)) / 2
r2 = -3 - sqrt(21)

Так как радиус описанной окружности не может быть отрицательным числом, то радиус равен:

r = -3 + sqrt(21) ≈ 1.58

Итак, радиус описанной окружности равен приблизительно 1.58.