Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,OB=OC и угол B=углу C.Докажите равенство треугольников AOC и DOB
Отрезки AB и CD пересекаются в точке O,OB=OC и угол B=углу C.Докажите равенство треугольников AOC и DOB
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Доказательство:
Рассмотрим треугольники AOC и BOB. У них равны стороны AB (по условию задачи), OB=OC (по условию задачи) и угол AOC=угол BOC (по условию задачи).
Таким образом, треугольники AOC и BOB равны по стороне-уголу-стороне (СУС).
Обратим внимание, что треугольник AOC и треугольник DOB являются зеркально отраженными относительно прямой OC (т.к. угол B=угол C).
Значит, треугольники AOC и DOB равны по стороне-уголу-стороне (СУС).
Таким образом, треугольники AOC и DOB равны.