Для того чтобы найти площадь поверхности конуса, нам нужно вычислить боковую поверхность и основание.

Боковая поверхность конуса вычисляется по формуле:
Sб = π r l

где r - радиус основания конуса, l - образующая конуса.

Образующая конуса l найдем с помощью теоремы Пифагора:
l = √(r^2 + h^2)
l = √(6^2 + 8^2)
l = √(36 + 64)
l = √100
l = 10 см

Sб = π 6 10
Sб = 60π см²

Площадь основания конуса:
Sосн = π r^2
Sосн = π 6^2
Sосн = 36π см²

Теперь сложим площадь боковой поверхности и площадь основания, чтобы найти полную площадь поверхности конуса:
S = Sб + Sосн
S = 60π + 36π
S = 96π см²

Объем конуса вычисляется по формуле:
V = (π r^2 h) / 3

V = (π 6^2 8) / 3
V = (π 36 8) / 3
V = (288π) / 3
V = 96π см³

Ответ: Площадь поверхности конуса равна 96π см², а объем конуса равен 96π см³.