Площадь равнобедренного тре特угольника можно выразить через его основание и высоту, так как они равны, как S = 1/2 b h, где b - основание, h - высота.
Площадь треугольника равна S = a r / 2, где a - длина стороны треугольника, r - радиус вписанной окружности.
Таким образом, из условия равнобедренности треугольника выразим сторону треугольника a как a = 2 h, где h - высота благодаря свойствам равнобедренного треугольника. Таким образом, площадь треугольника можно выразить как S = 2 h r / 2 = h r
С учетом того, что S = 432 и h = 48, можно найти r: 432 = 48 r => r = 432 / 48 = 9.
Итак, радиус вписанной в треугольник окружности равен 9 см.