Для того чтобы найти объем конуса, нам нужно знать формулу объема конуса. Формула объема конуса выглядит так:
V = (1/3) S h,
где V - объем конуса, S - площадь основания конуса, h - высота конуса.

Мы уже знаем, что S = 60 см². Нам нужно найти высоту конуса h. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора:

R² = r² + h²,
где R - радиус основания конуса, r - радиус осевого сечения.

Зная, что диаметр осевого сечения равен 13 см, радиус осевого сечения r = 6.5 см. Также из площади осевого сечения, мы можем найти радиус основания конуса:

S = π R²,
60 = π R²,
R² = 60 / π,
R ≈ √(60/π).

Теперь, мы можем записать нашу формулу объема конуса:

V = (1/3) π (60 / π) h,
V = 20 h.

Теперь осталось найти высоту h. Из теоремы Пифагора имеем:

R² = r² + h²,
(60/π) = 6.5² + h²,
h ≈ √((60/π) - 6.5²).

Подставив значение h в формулу объема конуса, получаем значение объема V.