В треугольнике ABC угол С равен 76, AL и BM - биссектрисы углов A и B, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB (в градусах)
В треугольнике ABC угол С равен 76, AL и BM - биссектрисы углов A и B, пересекающиеся в точке O. Найдите угол AOB (в градусах)
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Поскольку AL - биссектриса угла A, то угол OAL равен половине угла A, то есть 1/2 A. Аналогично, угол MOB равен 1/2 B.
Так как угол A и угол B в треугольнике ABC образуют дополняющие друг друга углы с углом C, то A + B = 180 - C = 180 - 76 = 104 градуса.
Таким образом, угол AOB равен сумме углов OAL и MOB, то есть 1/2 A + 1/2 B = 1/2 (A + B) = 1/2 104 = 52 градуса.
Ответ: угол AOB равен 52 градуса.