Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора:

Гипотенуза треугольника равна:

c = √(a^2 + b^2),

где a и b - катеты треугольника. В данном случае у нас один катет известен, а второй нам неизвестен. Также мы знаем угол А и DE = 8.

Сначала найдем второй катет:

sin A = DE / c,
sin A = 8 / c,
c = 8 / sin A,
c = 8 / sin(ADE) = 8 / sin(90) = 8 / 1 = 8.

Теперь мы можем найти гипотенузу треугольника:

c = √(DE^2 + A^2),
c = √(8^2 + 8^2),
c = √(64 + 64),
c = √128,
c ≈ 11.31.

Итак, гипотенуза треугольника примерно равна 11.31.