Для нахождения площади трапеции, можно воспользоваться формулой: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Сначала переведем все данные в одну размерность: 5.1 дм = 51 см, 6.9 дм = 69 см.

Теперь расчитаем высоту трапеции:

h = √(l^2 - (a - b)^2), где l - боковая сторона, a и b - основания трапеции.

h = √(41^2 - (51 - 69)^2)
h = √(1681 - 3249)
h = √(1568)
h ≈ 39.6 см

Теперь найдем площадь трапеции:

S = (51 + 69) 39.6 / 2
S = 120 39.6 / 2
S = 2388 / 2
S = 1194 кв.см

Ответ: Площадь трапеции равна 1194 квадратных сантиметров.