Пусть данная равнобокая трапеция ABCD описана около окружности с радиусом R. Так как трапеция равнобокая, то высота трапеции, проведенная из вершины A, будет являться также радиусом описанной окружности.

Проведем радиусы окружности, опущенные на основания трапеции (от точек B и C до центра окружности O). Обозначим точки их пересечения с окружностью как E и F соответственно. Таким образом, получится, что треугольники AEO и AFO являются равнобедренными, их основания равны сторонам трапеции.

Так как треугольники равнобедренные, то AE = EO = R, AF = FO = R. Теперь рассмотрим правильный треугольник OEF, в котором EO = R, OF = R и EF = 3. По теореме Пифагора найдем EF:
EF^2 = OE^2 + OF^2
3^2 = R^2 + R^2
9 = 2R^2
R^2 = 9/2
R = √(9/2)
R = 3/√2
R = 3√2 / 2

Итак, радиус окружности, описанной вокруг данной равнобокой трапеции, равен 3√2 / 2.