Для начала заметим, что треугольники АВК и CVS равнобедренные, так как стороны АВ и ВС равны, и высоты АК и СМ равны (так как перпендикулярны к одной и той же прямой).

Теперь обратим внимание на равнобедренные треугольники АКР и СРМ. Из равнобедренности треугольников следует, что углы AKR и CRM равны, а также углы ARK и RMC равны.

Таким образом, треугольники AKR и CRM подобны (по углам), а значит, соответствующие стороны МР и КР пропорциональны. Но так как стороны АК и СМ равны, то МР = КР.