Так как треугольник равнобедренный, то углы А и С равны между собой. Если угол В равен 40 градусам, то угол А также равен 40 градусам.

Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол С равен:

180 - 40 - 40 = 100 градусов.

Теперь разделим угол С на два равных угла, так как треугольник равнобедренный:

100 / 2 = 50 градусов.

Так как у треугольника АВС основание АС, то угол между основанием и боковой стороной равен половине угла при вершине.

Синус угла 50 градусов равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе:

sin(50) = AC / AB.

Так как угол В равен 40 градусам, то угол А равен 40 градусам.

Синус угла 40 градусов равен отношению длины противолежащего катета к гипотенузе:

sin(40) = BC / AB.

Учитывая, что треугольник равнобедренный, то AC = BC, поэтому получаем:

sin(50) = AC / AB = sin(40).

Отсюда находим длину AC:

AC = AB * sin(40) / sin(50).

Подставив значения синусов, получаем:

AC = AB 0.6428 / 0.766 = 0.8399 AB.

Таким образом, мы нашли, что длина основания треугольника АС равна 0.8399 от длины боковой стороны треугольника.