Доказательство:

Поскольку треугольник ABC равнобедренный, то у него углы A и C равны. Также у него бессектрисы AE и CD, и они делят соответствующие углы пополам.

Таким образом, угол AED равен углу CED, а угол ADE равен углу CDE. Значит, треугольник AED подобен треугольнику CED по углам.

Так как у треугольников AED и CED одинаковые углы, то отношение сторон AD и DC к сторонам AE и CE должно быть одинаковым. То есть, AD/DC = AE/CE.

Также, так как у треугольника ABC равные основания AC и AB, то бессектрисы AE и CD равны, то есть AE = CD.

Из равенства AD/DC = AE/CE и AE = CD следует, что AD/DC = 1. То есть AD = DC.

Таким образом, треугольники ACD и CEA равны по двум сторонам и углу между ними, что означает, что они равны (по стороне-углу-стороне). Следовательно, угол ADC равен углу CEA.

Таким образом, утверждение доказано.