Дано: две равные хорды AB и CD окружности с центром O.

Из условия равенства дуг AB и CD следует, что углы на дугах AB и CD равны (угол, образованный двумя хордами внутри окружности, равен половине суммы дуг, опирающихся на эти хорды).

Таким образом, угол AOB = угол COD.

Также из условия равенства хорд AB и CD следует, что угол AOB = угол COD (свойство равных хорд равных дуг).

Следовательно, углы ОАВ и ОDС равны.