Так как прямая AB касается окружности, то радиус, проведенный к точке касания, перпендикулярен касательной. Таким образом, у треугольника OAB один из углов равен 90 градусов (угол в точке касания).

Из условия задачи угол OBA = 30 градусов, а значит угол OAB = 60 градусов (сумма углов треугольника равна 180 градусов).

Теперь можем воспользоваться тригонометрией. Обозначим OB = x.

Так как гипотенуза равна радиусу окружности, то OA = 7 см.

Тогда можем записать:
cos(60°) = OA / OB
cos(60°) = 7 / x
1/2 = 7 / x
x = 14 см

Итак, OB = 14 см.