Для решения данной задачи нам нужно использовать свойство центрального угла, которое гласит, что центральный угол равен удвоенному вписанному углу, если оба угла опираются на одной и той же дуге.

Пусть угол АСВ равен x градусов, тогда центральный угол АОВ будет равен 2x + 84 градусов.

Так как оба угла опираются на одной и той же дуге, то угол АОВ также равен углу АСВ, то есть:

2x + 84 = x

2x - x = 84
x = 84

Теперь найдем центральный угол:

2x + 84 = 2*84 + 84 = 252

Ответ: центральный угол АОВ равен 252 градусам.