Поскольку углы A и B относятся как 1:2, то угол A = x, угол B = 2x, а угол C = 180° - 3x.

Так как сумма углов треугольника равна 180°, то угол A + угол B + угол C = 180°. Тогда x + 2x + 180° - 3x = 180°, что значит x = 30°.

Теперь мы знаем, что углы треугольника ABC равны 30°, 60° и 90° соответственно.

Поскольку AB = 12, то это гипотенуза треугольника. Тогда можно применить основные тригонометрические соотношения, чтобы найти длину отрезка BC.
Так как sin(60°) = √3/2, то BC = ABsin(60°) = 12√3/2 = 6√3.

Итак, длина BC равна 6√3.