Для решения данной задачи нам нужно воспользоваться свойством вписанных углов: угол, стоящий на дуге, вдвое больше центрального угла, стягивающего эту дугу.

Обозначим угол ABC за x. Так как угол ABD равен 75 градусам, то угол CBD равен половине этого значения, то есть 75/2 = 37.5 градуса. Аналогично, так как угол CAD равен 35 градусам, то угол CBD равен половине этого значения, то есть 35/2 = 17.5 градуса.

Теперь рассмотрим треугольник BCD. Так как сумма углов в треугольнике равна 180 градусов, то x + 37.5 + 17.5 = 180, откуда x = 180 - 37.5 - 17.5 = 125 градусов.

Итак, угол ABC равен 125 градусам.