Для начала определим оставшиеся стороны треугольников.
Так как у треугольника АВС угол С=90°, то он является прямоугольным, и можно воспользоваться формулой синусов для нахождения сторон: AC = AB sin(C) AC = 1 sin(30°) AC = 0,5 м
Теперь найдем стороны треугольника А1В1С1: C1B1 = C1A1 sin(B1) C1B1 = 3 sin(60°) C1B1 = 3 sqrt(3) / 2 C1B1 = 1,5 sqrt(3) м
Также зная, что А1В1 = 3 м, можем найти А1С1: A1C1 = A1B1 sin(C1) A1C1 = 3 sin(30°) A1C1 = 3 * 0,5 A1C1 = 1,5 м
И, наконец, найдем углы:
Угол А1: А1 = 180° - 60° - 30° А1 = 90°
Угол C1: C1 = 180° - 30° C1 = 150°
Угол В: В = 180° - 30° - 90° В = 60°
Угол В1: В1 = 180° - 60° В1 = 120°
Таким образом, мы нашли все искомые значения: AC = 0,5 м CV = 0,5 м A1С1 = 1,5 м C1B1 = 1,5 * sqrt(3) м А1 = 90° С1 = 150° В = 60° В1 = 120°.
Для начала определим оставшиеся стороны треугольников.
Так как у треугольника АВС угол С=90°, то он является прямоугольным, и можно воспользоваться формулой синусов для нахождения сторон:
AC = AB sin(C)
AC = 1 sin(30°)
AC = 0,5 м
Теперь найдем стороны треугольника А1В1С1:
C1B1 = C1A1 sin(B1)
C1B1 = 3 sin(60°)
C1B1 = 3 sqrt(3) / 2
C1B1 = 1,5 sqrt(3) м
Также зная, что А1В1 = 3 м, можем найти А1С1:
A1C1 = A1B1 sin(C1)
A1C1 = 3 sin(30°)
A1C1 = 3 * 0,5
A1C1 = 1,5 м
И, наконец, найдем углы:
Угол А1:
А1 = 180° - 60° - 30°
А1 = 90°
Угол C1:
C1 = 180° - 30°
C1 = 150°
Угол В:
В = 180° - 30° - 90°
В = 60°
Угол В1:
В1 = 180° - 60°
В1 = 120°
Таким образом, мы нашли все искомые значения:
AC = 0,5 м
CV = 0,5 м
A1С1 = 1,5 м
C1B1 = 1,5 * sqrt(3) м
А1 = 90°
С1 = 150°
В = 60°
В1 = 120°.