Найдем вектор нормали к плоскости, проходящей через точки M1, M2, M3. Для этого вычислим два вектора, лежащих в плоскости:
a = M1M2 = (3-3) i + (-2-4) j + (-3-6) k = 0 i - 6 j - 9 k = -6 j - 9 k
b = M1M3 = (6-3) i + (3-4) j + (2-6) k = 3 i - j - 4 k
Теперь находим векторное произведение a и b:
n = a x b = ijk
| 0 -6 -9 |
| 3 -1 -4 | = 6i - 27j + 18k

Нормализуем найденный вектор нормали:
|n| = sqrt(6^2 + (-27)^2 + 18^2) = sqrt(36 + 729 + 324) = sqrt(1089) = 33
n' = n/|n| = (6/33) i - (27/33) j + (18/33) k = 2/11 i - 3/11 j + 2/11 k

Теперь направляющий вектор прямой будет равен найденной нормали к плоскости:
v = 2/11 i - 3/11 j + 2/11 k

Учитывая, что прямая проходит через точку M0(5;2;2), составляем уравнение прямой:
(x - 5)/2/11 = (y - 2)/-3/11 = (z - 2)/2/11

Или в параметрической форме:
x = 5 + 2t
y = 2 - 3t
z = 2 + 2t

Таким образом, каноническое уравнение прямой, проходящей через точку M0(5;2;2) и перпендикулярной плоскости, проходящей через точки M1(3;4;6), M2(3;-2;-3), M3(6;3;2), задается параметрическим уравнением:
x = 5 + 2t
y = 2 - 3t
z = 2 + 2t