ВС- хорда окружности с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВСО= 50 градусам. на биссектрисе ВМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке АМ-- точка Е и на отрезке СМ --- точка F, причем ЕМ=FM. найдите угол CFD, если угол FDE= 80 градусам.
ВС- хорда окружности с центром О. Найдите угол ВОС, если угол ВСО= 50 градусам. на биссектрисе ВМ равнобедренного треугольника АВС с основанием АС отмечена точка D, на отрезке АМ-- точка Е и на отрезке СМ --- точка F, причем ЕМ=FM. найдите угол CFD, если угол FDE= 80 градусам.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Угол ВОС = 2 угол ВСО = 2 50 = 100 градусов.
Поскольку треугольник АВС равнобедренный, то угол А = угол С. Также, по условию, угол ВСО = 50 градусов, следовательно угол В = 180 - 2 * 50 = 80 градусов.
Так как EM = FM, то треугольник ДЕМ равнобедренный, следовательно угол EDM = угол EMD = (180 - 80) / 2 = 50 градусов.
Обратим внимание, что угол FDE = 80 градусов, следовательно угол EFD = 180 - 80 = 100 градусов.
Теперь заметим, что угол DFE = угол EFD - угол EDM = 100 - 50 = 50 градусов.
Из пункта 3 вытекает, что угол DME = 50 градусов.
Так как EM = FM, то угол DEM = 180 - 2 * 50 = 80 градусов.
Угол CFD = угол DEM = 80 градусов.