Используя теорему Пифагора, найдем длины сторон треугольника:

AC^2 = AD^2 + DC^2
AC^2 = 18^2 + DC^2
AC^2 = 324 + DC^2

BC^2 = BD^2 + DC^2
BC^2 = 25^2 + DC^2
BC^2 = 625 + DC^2

Поскольку треугольник прямоугольный, то CD является высотой и разделяет его на два подобных треугольника. Используя соотношение сторон подобных треугольников, получим:

AC/DC = DC/BC
AC*BC = DC^2

Подставим данные в полученные формулы:

324 + DC^2 = 18*BC

625 + DC^2 = 25*AC

324 + DC^2 = 18*(DC^2/BC)

625 + DC^2 = 25*(DC^2/AC)

Решая данную систему уравнений, получим DC=6 см, AC=30 см, BC=40 см.

CDAC=630=180 см^2

CDBC=640=240 см^2.