Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин всех его сторон. Так как треугольник равнобедренный, то его основание равно одной из равных сторон.

Из условия задачи известно, что периметр равнобедренного треугольника равен 16, а основание равно 6. Таким образом, длина одной из равных сторон равна (16 - 6) / 2 = 5.

Чтобы найти площадь равнобедренного треугольника, можно воспользоваться формулой: S = 0.5 a h, где a - основание треугольника, h - высота треугольника, опущенная на данное основание.

Мы знаем, что основание равнобедренного треугольника равно 6, а одна из равных сторон равна 5. Разделив основание на два, мы получаем два прямоугольных треугольника с катетами 3 и 4 (половина длины основания и одна из равных сторон). В таком случае, высота h равна 4.

S = 0.5 6 4 = 12

Ответ: площадь равнобедренного треугольника равна 12.