Периметр равнобедренного треугольника равен сумме длин двух одинаковых сторон и длины основания (другой стороны). Пусть длина каждой одинаковой стороны равна x, а длина основания равна (x - 2).

Из условия известно, что периметр равен 38 см:

2x + (x - 2) = 38
3x - 2 = 38
3x = 40
x = 40 / 3
x ≈ 13.33

Таким образом, длина каждой одинаковой стороны треугольника равна около 13.33 см, а длина основания равна 13.33 - 2 = 11.33 см.