Для нахождения углов, образуемых высотой BH с катетами треугольника, можно воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины высоты BH.

AB = 9 см
AC = 18 см

Используя теорему Пифагора, найдем длину высоты BH:

AB^2 + BC^2 = AC^2
9^2 + BC^2 = 18^2
81 + BC^2 = 324
BC^2 = 243
BC = √243
BC = 15.59 см

Теперь для нахождения углов, которые образует высота BH с катетами треугольника, можно воспользоваться тригонометрическими функциями.

Учитывая, что катеты треугольника прямоугольны и угол B равен 90 градусов, то угол между гипотенузой и катетом равен 90 градусов.

Таким образом, углы, которые образует высота BH с катетами треугольника, будут равны углам прямоугольного треугольника: 30 градусов, 60 градусов и 90 градусов.