Из пункта а в пункт b ездили через пункт с причем расстояние АС=15 км,а ВС=8 км,угол АСВ=80 градусов.Затем пункты А и В соединили прямой дорогой.На сколько километров сократился путь из А и Б?
Из пункта а в пункт b ездили через пункт с причем расстояние АС=15 км,а ВС=8 км,угол АСВ=80 градусов.Затем пункты А и В соединили прямой дорогой.На сколько километров сократился путь из А и Б?
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Для решения этой задачи воспользуемся косинусным законом в треугольнике АСВ.
AC^2 = AS^2 + CS^2 - 2ASCScos(∠ASC)
AC^2 = 15^2 + 8^2 - 2158cos(80°)
AC = sqrt(15^2 + 8^2 - 2158*cos(80°))
AC ≈ 10.86 км
Теперь рассмотрим треугольник ABC. Путь из А в В через С равен AC + CV.
Путь из А в В прямой дорогой равен AV.
CV = AC sin(∠ACV) = 10.86 sin(100°) ≈ 10.64 км
Следовательно, путь из А в В через пункт С составляет примерно 10.64 км. Изначально путь из А в В через пункт С составлял 15 км + 8 км = 23 км. Поэтому путь сократился на 23 - 10.64 ≈ 12.36 км.
Ответ: путь из А в В сократился на примерно 12.36 км.