Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.
Основанием прямой призмы является прямоугольный треугольник. Через середину гипотенузы перпендикулярно к ней проведена плоскость. Найдите площадь сечения, если катеты равны 20 см и 21 см, а боковое ребро равно 42 см.
Похожие вопросы
Не можешь разобраться в этой теме?
Обратись за помощью к экспертам
Гарантированные бесплатные доработки в течение 1 года
Быстрое выполнение от 2 часов
Проверка работы на плагиат
Поможем написать учебную работу
Площадь сечения прямоугольной призмы равна произведению длин обоих катетов прямоугольного треугольника, проходящего через середину гипотенузы этой призмы.
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника вычисляется по формуле Пифагора: ( c = \sqrt{a^2 + b^2} ), где ( a = 20 \, \text{см} ) и ( b = 21 \, \text{см} ).
[ c = \sqrt{20^2 + 21^2} = \sqrt{400 + 441} = \sqrt{841} = 29 \, \text{см}. ]
Таким образом, площадь сечения прямоугольной призмы равна ( S = 20 \, \text{см} \cdot 21 \, \text{см} = 420 \, \text{см}^2 ).